.::AnaLitik Geometri Soru ve CevapLar::.


Soru 1: iki koordinat sisteminde A(m+3,n-1) noktası,IV. Bölgede ise B(m,n) noktası nedir?

Çözüm:

A(m+3,n-1) noktası IV. Bölgede ise
m+3>0 ------- m > -3
n-1<0 ------ n<1
=(-2,-1)

Soru 2: A(-3,7) ve b(5,1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Çözüm:

|AB|=√ (-3-5)2+(7-1)2

=√64+36 = √100 =10 BİRİMDİR.


Soru 3: A(-1,3) noktasını orjine göre uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

|OA|=√(-1)2+(3)2 = √1+9 =√10

Soru 4: Analitik düzlemde A(-2,1) ve b(4,5) noktalarına eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yerinin denklemi nedir?

Çözüm:

Orta dikme doğrusu

√(x+2)2(y-1)2 = √(x-4)2+(y-5)2

x2+4x+4+y2-2y+1=x2-8x+16+y2-10y+25

A(-2,1) B(4,5)
4x-2y+5=-8x-10y+41
3x+2y-9=0 C(x,y)

Soru 5: A(1,4) ve B(3,-10) noktaları veriliyor.|AB| ‘nin orta noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

|AB|’nin orta noktası C(x0 , y0) olsun.

x0 = 1 + 3 = 2 y0 = 4 – 10 = -3 olup.
2 2


C(2,-3)noktasının orjine uzaklığı;

|OC|=√22+(-3)2 = √13 BİRİMDİR.




Soru 6: Köşelerinin koordinatları; A(6,7), B(-1,2) C(7,4) olan üçgenin Va kenarortay uzunluğu kaçtır?



Çözüm:

|BC|’nin orta noktası

D(x0,y0) ise;

x0= -1+7 = 3
2


y0= 2+4 = 3 olur.
2


Buna göre,
Va = |AD| = √(6-3)2+(7-3)2 = √9+16 =5 olur.




Soru 7: Köşe noktalarının koordinatları,A(-4,5) , B(-2,7) , C(6,10) , D(a,b) olan ABCD paralel kenarında D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

Çözüm:

-4+6 = -2 + a a = 4

5+10 = 7+b b = 8

a + b=4+8 =12 olur.


Soru 8: A(5,-2) ve B(-3,4) noktaları veriliyor. |AC|
= 3 olacak şekilde dışarıdaki doğrusal
|BC|
C(x0,y0) noktasının koordinatları nedir?


Çözüm:

A(5,-2),B-3,4) ve k = 3 olduğundan:

5-3(-3) -2-3.4
x0= = -7 ve y0= = 7
1-3 1-3


bulunur ve böylece C(x0,y0) = C(-7,7) elde edilir.


Soru 9: Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(5,4),B(-1,2) ve C(a,b) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları G(4,3) ise a+b kaçtır?

Çözüm:

4 = 5-1+a a = 8 , 3 = 4+2+b b = 3
3 3


buradan a+b = 8+3 = 11 olur.



Soru 10: Köşe noktalarının koordinatları A(-2,6) B(3,-1 ve C(4,5) olan ABC üçgeninin
alanı kaç birim karedir?


Çözüm:


-2 6
3 -1
4 5
A(ABC)= 1 . -2 6 = 1 |2+15+24-18-(-4)-(-10)| = 37
2 2 2

Soru 11: A(1,-2) ve B(p,3) noktalarından geçen doğru Ox ekseni ile pozitif yönde 45 derecelik açı yaptığına göre p kaçtır?

Çözüm:

a = 45 m = tan 45 = 1

3-(-2) 5
1=──── = ── 5=p-1 p = 6 olur.
p-1 p-1



Soru 12: A(-2,3) , B(1,-3) , C(5,1) ve D(1,k) noktaları veriliyor.AB // CD ise k sayısı kaçtır?


Çözüm:

AB // CD olduğundan bu doğruların Ox ekseni ile yaptığı açılar ve dolayısıyla bu doğruların eğimleri birbirine eşittir.
-3-3 k-1
mAB = mCD ───── = ─── k=9 olur.
1-(-2) 1-5

Soru 13: A(2p-1,4) ve B(p+3,2) noktalarından geçen doğru Ox eksenine dik ise P kaçtır?


Çözüm:
2-4
a = 90 m = ∞ = ────────
p+3-(2p-1)

-2
∞ = ──── -p+4 = 0 p=4 olur.
-p+4

Soru 14: Ox ekseni ile pozitif yönde 45 derecelik açı yapan ve (-2,1) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

Çözüm:
a = 45 m = tan45 = 1

Eğimi, m = 1 olan A(-2,1) noktasından geçen doğru denklemi;

y-1 = 1(x+2) y-x-3 = 0 olur.


Soru 14: Eğimi -3 olan ve A(-1,2) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

Çözüm:

Doğrunun eğimi -3 olduğundan denklem y = -3x+n şeklindedir.Ve doğru A(1,-2) noktasından geçtiği için A(1,-2) noktasının koordinatları doğru denklemini sağlamak zorundadır.Buna göre,-2 = -3.1+n n = 1 elde edilir.Ve doğru denklemi

y = -3x+1 şeklinde bulunmuş olur.


Soru 15: A(-3,2) ve b(1,-6) noktalarında geçen doğrunun denklemi nedir?
Çözüm:
A(x1,y1) = A(-3,2) ve B(x2,y2) = B(1,6) olsun

y-(-6) -6-2 y+6
──── = ───── ──── = -2 y+6=-2(x-1) y+2x+4 = 0’ dır.
x-1 1-(-3) x-1

Soru 15: Dik koordinat düzlemindeki d doğrusunun denklemi nedir?

Çözüm:

A(-2,0) ve B(0,3) noktalarından geçen doğru denklemi;

x y
── + ── = 1 3x-2y+6 = 0‘dır.
-2 3


Soru 16: y = 3x-6 denklemi ile verilen doğrunun grafiğini çiziniz.

Çözüm:

y
y = 3x-6 denkleminde
y = 3x-6 x = 0 y = -6;A(0,-6)
y = 0 3x-6 = 0 x=2;b(2,0)
A(0,-6)ve B(2,0) noktaları birleştirilirse
x y = 3x-6 doğrusunun grafiği çizilmiş olur
(2,0)


(0,-6)



Soru 17: 2x-y+4 = 0 ve x+y+2=0 doğrularının kesiştikleri nokta nedir?

Çözüm:

2x-y+4 = 0
taraf tarafa toplama yapılırsa
x+y+2 = 0


3x+6 = 0 x = -2 elde edilir.
Denklemlerden herhangi birinde x = -2 yazılırsa y = 0 bulunur.Buna göre,bu iki doğru (-2,0) noktasında kesişirler.



Soru 18: Dik koordinat düzleminde 2x-5y-4 = 0 doğrusuna paralel olan ve A(3,4) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?


Çözüm:

2 4 2
2x-5y-4 = 0 y = ──x - ── olup,bu doğrunun eğimi m1=──’tir.
5 5 5
2
Paralel doğruların eğimleri birbirlerine eşit olacağından m2=── olmalıdır.
2 5
Buna göre,eğimi m2=── olan ve A(3,4) noktasından geçen doğrunun denklemi;
5
2
y-4 = ── (x-3) 2x-5y+14 = 0 olur.
5


Soru 19: Analitik düzlemde;
d1: (a-3)x+y-1 = 0
d2: (a+2)x-2y+5 = 0 doğruları veriliyor.

d1 ile d2 doğruları birbirine paralel ise a kaçtır?


Çözüm:


Burada a1 = a-3 , b1 = 1 , a2 = a+2
a1 b1
Ve b2 = -2’dir.Paralel doğrularda ── = ── olacağından .
a2 b2
a-3 1
─── = - ── 2a-6 = -a -2 3a = 4
a+2 2

4
a = ──
3


Soru 20: Denklemleri (m+2)x+4y-2 = 0 ve 3x-(2n+1)y+1 = 0 olan doğrular çakışık ise m + n kaçtır?

Çözüm:

Doğruların çakışık olması için,

m+2 4 -2
──── = ───── = ── olmalıdır.Buna göre;
3 -(2n+1) 1

m+2 = -6 m = -8

1 1 -15
4n+2 = 4 n = ── m+n = -8 + ── = ── olur.
2 2 2

sorular için teşekkürler...
bide bu soruları nerden yazdığınızı söylerseniz tam süper olacak...

paylaşım önemli değil mi kaynağını mı merak ettin

farketmediniz sanırım paylaşım için teşekkür ettim
demek ki kaynağı işimize lazım ondan sorduk
bu sizi nie irdelio onu merak ettim ama

pardon

geometri konusunda herkese yardımcı olmaya çalışırım.
Analitik hakkında öss düzeyinde tavsiye edecegim kitap fem yada güvender(konu anlatımlı) olur.(son çıkanları bilmiyorum ben eski kitapları için diyorum yani basım tarihi 2002-2004 gibi olanlar)ama elimde güzel notlarda var onları nasıl paylaşacagımı bilmiyorum ama öss'ye hazırlanan arkadaşlarımız varsa onlarla bu konuyu konuşabiliriz.
geometri hakkında sorularınız olursa nasıl çalışmak gerekir falan... yardımcı olmaya çalışım...(not:fazla kasmayın çalışırken.Dubaları aşmadan çalışın>bir hocamın sözü)

Soruları seçtim ve okuyanarkadaşlarımıza yardımcı olacagını düşündüm

soruları ordan burdan topadım tama tubacım yardımcı oluruz yınede

Aysema Sultan demiş kiSoruları seçtim ve okuyanarkadaşlarımıza yardımcı olacagını düşündüm

soruları ordan burdan topadım tama tubacım   yardımcı oluruz yınede

YA MATEMATİK ÖĞRETMENİ OLAN BİRİSİ İÇİN İSTEMİŞTİM BEN
ELİMDE YETERİNCE KAYNAK VAR
15 SENEDİR SADECE MATEMATİK ANLATMIŞ Bİ İNSANA KALKIP ANALİTİK GEOMETRİ ANLATACAKSIN DENİNCE BAYA Bİ AFALLIO ONDAN NERDEN KAYNAK BULURSA TOPLUO DA ONDAN DEMİŞTİM...AYRICA ELİNDE GEOMETRİ KAYNAĞI OLANLAR BANA ULAŞTIRIRSA ÇOK SEVİNİRİM...